实操指南

运用回归分析法进行运费预估

汤
汤健英

结论摘要

仓储发运运费与企业销售额高度相关，可通过回归分析建立数学模型进行科学预估。利用最小二乘法拟合历史数据，可获得可靠的运费预测方程，决定系数达0.79表明模型拟合效果良好。为提升精度，建议区分业务类型、运输方式，并使用运费发生值而非财务支付值。

  • 回归分析能有效建立销售额与运费之间的定量关系，用于年度预算预测。
  • 通过最小二乘法求解回归系数，结合决定系数（R²=0.79）验证模型可靠性。
  • 精细化建模需区分国际/国内业务、客户运输方式，并采用准确的运费发生时点数据。

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何为回归分析

又到一年预算季，仓库经理们，你们的运费预算做好了吗？如果还没有，那么希望下文能对你们有所帮助。

众所周知，仓储发运的运费与企业的销售额具有强相关性，如果您手上有明年的销售额预测值，也有一组销售额和运费的历史值，那么我们就可以轻松的运用回归分析法进行预测。

所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的依赖关系。根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。根据回归模型是否线性，可以分为线性回归模型和非线性回归模型。而我们仓库经理们可以先利用历史数据进行模型模拟，检验和预测。

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运用回归分析法进行运费预估案例

假设我们知道2016年的每月销售额及其对应的运费以及2017年的预计销售额，我们就可以利用回归分析法进行2017年的运费预测了。

首先，根据回归分析，我们得出运费Y和销售额X之间的关系是Y=，其中运费值Y是因变量，销售额X是自变量，为模型的参数，是固定值，但未知。

接下来我们根据2016年的历史数据运用最小二乘法进行的求解。最小二乘法是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

假设我们有n对历史销售额和运费值，那么根据最小二乘法，使得

最小。

设Q=，在给定了样本数据后，Q是和的函数，且最小值总是存在。根据微积分的极值定理，对Q求相应于和的偏导数，并令其等于0即可求出和的估计量：

例，某公司2016年实际销售额与运费如下表1：

计算可得，                             ，

将此值代入2016年的实际销售额与运费表之后可得表2：

由表2可知预测值与实际值的偏差率在11%以内，基本可信，可用于进行下一年度运费预测。

同时，我们也可用决定系数对这个回归模型进行拟合效果分析。决定系数，也成为，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，其计算公式如下：

的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，越接近1，说明模型的拟合效果就约好，即模型解释因变量的能力越强。

根据上面估计的回归方程，利用表1数据的计算结果，计算决定系数为0.79，拟合效果较好。

如果我们希望数据更加精准，还可以从以下几个方面进行更进一步的细化分析：

**历史运费值：**考虑历史运费值到底当月运费发生值还是当月财务支付值（通常企业查看的是财务支付值），建议有条件的尽量采用与销售额所匹配的运费发生值，而不是贪图简便，直接拉取财务报销值，这样偏差率会很大，所以运费的取值精准度相当重要；

**业务区分：**是否可以将销售额和运费值进行国际业务和国内业务细分，国际国内发运业务存在很大的区别，相对来说此项区分还是比较容易实现的。

**客户运输方式细分：**不管是国内客户还是国际客户都存在不同的运费方式，甚至同一客户在不同的条件下也会存在不同的运输方式，各位想把数据做得更精准的话就尽量根据自身的条件进行细分，比如国际业务可以分为：国际空运客户、国际海运客户、仅承担报关费的客户，国内客户可以细分为空运客户、陆运客户、自提客户等等。

综上所述，只要我们手头有一组强相关的历史数据，然后采用回归分析法列出方程，利用最小二乘法进行系数求值，再利用决定系数进行相关性验证，让我们的预算也变得更加科学和精准吧。

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核心要点

  1. 1 回归分析为物流成本预算提供了数据驱动的科学方法，优于经验估算。
  2. 2 模型有效性依赖于数据质量——时间匹配、业务同质性和变量代表性至关重要。
  3. 3 单一全局模型可能掩盖结构性差异，细分场景建模是提升预测准确率的关键路径。

常见问题

为什么用销售额来预测运费是合理的？
因为仓储发运量通常随销售规模变化，历史数据显示两者存在强相关性。在制造业和分销型企业中，销售额越高，出货频次和体积往往越大，直接推高运费支出。
回归分析预测运费需要哪些数据准备？
至少需要一组配对的历史数据：同一时间段的月度（或季度）销售额与对应的实际运费发生值。同时需有下一年度的销售额预测值，才能代入模型得出运费预估。
如果预测偏差较大怎么办？
首先检查运费数据是否使用了‘发生值’而非‘报销值’；其次考虑是否混用了不同运输模式（如空运与陆运）的数据。建议按业务线或客户类型分组建模，可显著提升预测精度。